CGS 단위계

3. 역학 단위

CGS 단위계에서 역학 단위는 SI 단위와 같은 방식으로 정의된다. 두 단위계는 세 가지 기본 단위 중 두 가지(센티미터와 미터, 그램과 킬로그램)의 크기만 다를 뿐, 시간 단위(초)는 같다.

CGS와 SI 기본 단위 사이에는 1:1 대응 관계가 있으며, 역학 법칙은 어떤 단위계를 사용했는지에 영향을 받지 않는다. 따라서 세 가지 기본 단위를 조합하여 얻는 유도 단위의 정의는 두 단위계에서 동일하며, 각 단위계의 유도 단위에도 명확한 1:1 대응 관계가 있다.

• $v\; =\; \backslash frac\{dx\}\{dt\}$ (속도의 정의)
• $F=m\backslash frac\{d^2x\}\{dt^2\}$ (뉴턴의 운동 제2법칙)
• $E\; =\; \backslash int\; \backslash vec\{F\}\backslash cdot\; \backslash mathrm\{d\backslash ,\}\backslash vec\{x\}$ (일의 관점에서 본 에너지의 정의)
• $p\; =\; \backslash frac\{F\}\{L^2\}$ (힘과 단위 면적에 의한 압력의 정의)
• $\backslash eta\; =\; \backslash tau/\backslash frac\{dv\}\{dx\}$ (전단 응력과 속도 기울기에 의한 점도의 정의)

3. 1. 역학 단위 변환표

4. 전자기학 단위

CGS 단위계에서 전자기학 단위는 SI 단위계와 정의 방식이 다르며, 여러 변형이 존재한다. CGS 단위계는 전자기 현상을 역학과 관련시키는 물리 법칙을 무차원 상수만 사용하여 표현하므로, 모든 전자기 단위를 센티미터, 그램, 초에서 직접 유도한다.

CGS 단위계의 전자기 단위계에는 정전기 단위(ESU), 전자기 단위(EMU), 가우스 단위계 등 여러 종류가 있다. 정전기 단위(ESU)는 쿨롱의 법칙에서 쿨롱 힘 상수를 1로 정의하고, 전자기 단위(EMU)는 암페어의 법칙에서 암페어 힘 상수를 1로 정의한다.

4. 1. CGS 전자기학 단위계의 종류

• 정전기 단위 (ESU, Electrostatic Units): 쿨롱의 법칙에서 쿨롱 힘 상수 k_C = 1 로 두고 전하 단위를 정의한다. 즉, 쿨롱의 법칙은 별도의 계수 없이 F = q₁q₂/r² 형태로 표현된다. 전류는 전하의 시간 변화율로 정의된다.^[4]
• 전자기 단위 (EMU, Electromagnetic Units): 암페어의 법칙에서 암페어 힘 상수 k_A = 1 로 두고 전류 단위를 정의한다. 즉, 두 평행 도선 사이의 힘은 F = 2I₁I₂l/d 형태로 표현된다. 전하는 전류와 시간의 곱으로 정의된다.^[4]
• 가우스 단위계 (Gaussian Units): ESU와 EMU를 혼합한 형태로, 전기장과 자기장의 단위를 같게 설정한다. 맥스웰 방정식은 다음과 같이 표현된다.^[10][13]

가우스 단위계는 이론 물리학, 미시적 시스템 묘사, 상대론적 전기역학, 천체 물리학에서 여전히 일반적으로 사용된다.^[10][11]

ESU와 EMU 단위계에서, 전하, 전류 등과 같은 물리량은 각 단위계에 따라 다를 수 있으며, 위첨자로 구분된다.^[10][13] 각 시스템의 해당 수량은 비례 상수를 통해 관련된다.

CGS-ESU 시스템의 모든 전자기 단위는 고유한 이름이 없는 경우 해당 SI 이름에 "stat" 접두사를 붙이거나 "esu" 약어를 별도로 붙여서 명명하며, 해당 기호도 마찬가지이다.^[14] CGS-EMU 단위계의 모든 전자기 단위는 고유한 이름이 없는 경우, 해당 SI 단위 이름 앞에 "ab" 접두사를 붙이거나 "emu" 약어를 사용하여 표기한다.^[14]

4. 2. SI 단위계와의 비교

위 표에서 ''c'' = 는 센티미터 매 초로 나타낸 진공에서의 광속 수치(무차원량)이다. SI 단위와 CGS 단위는 대응하지만 크기가 같지 않음을 나타내기 위해 " = " 대신 " ↔ " 기호를 사용한다.^[30] 예를 들어, 표의 정전 용량 행에서 SI 단위 1 F은 CGS-ESU에서 (10⁻⁹ ''c''²) cm에 대응하지만, 방정식이나 수식 내에서 "1 F"을 "(10⁻⁹ ''c''²) cm"로 대체하는 것은 일반적으로 올바르지 않다.

정전 용량의 단위로서 "1 센티미터"는 진공에서 반지름 1 cm인 구와 무한 원점 사이의 정전 용량을 의미한다. 반지름 ''R'', ''r''인 두 구 사이의 정전 용량 ''C''는 다음과 같다.

:$C\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash frac\{1\}\{r\}-\backslash frac\{1\}\{R\}\}$

여기서 ''R''이 무한대에 가까워질 때 ''C''의 값은 ''r''에 가까워진다.

4. 3. 전자기학 단위 변환표

여기서 ''c'' = 는 센티미터 매 초 단위로 표현된 진공에서의 광속의 수치 값이다. 기호 "≘"는 양쪽 단위가 ''대응''하지만 ''같지 않음''을 나타낸다. 예를 들어, 표의 전기 용량 행에 따르면, SI에서 1 F의 전기 용량을 갖는 축전기는 CGS-ESU에서 (10⁻⁹ ''c''²) cm의 전기 용량을 갖는다.

5. 장단점

CGS 단위계는 센티미터(cm)와 그램(g)을 기본 단위로 사용하여 실험실 규모의 측정에 적합하다. 그러나 CGS 정전기 단위계(ESU)나 전자기 단위계(EMU)는 일상적인 전기, 자기 단위와 차수가 크게 달라 불편하다. 예를 들어, 사람, 방, 건물과 같은 일상적인 물체는 길이가 수백 또는 수천 센티미터로, 실용적인 목적에는 적합하지 않다.^[6]

반면, CGS 정전기 단위나 전자기 단위를 사용하면 맥스웰 방정식에서 유전율이나 투자율 변수가 겉으로 드러나지 않아 이론적 해석에 편리하다. 가우스 단위계는 전기장과 자기장의 단위를 같게 설정하여 이론 물리학에서 유용하다.

하지만 CGS 단위계는 SI 단위계에 비해 고유한 단위 이름이 부족하여 혼동을 야기할 수 있다. 예를 들어 "15 emu"는 15 abV를 의미할 수도, 15 emu 단위의 전기 쌍극자 모멘트를 의미할 수도, 15 emu 단위의 자기 감수율을 의미할 수도 있다.^[22][23][24]

6. 같이 보기

• 국제단위계
• MKS 단위계

참조

_[1] 백과사전 Centimetre-gram-second system {{!}} physics https://www.britanni[...] 2018-03-27
_[2] 웹사이트 The Centimeter-Gram-Second (CGS) System of Units – Maple Programming Help https://www.maplesof[...] 2018-03-27
_[3] arXiv Babel of units: The evolution of units systems in classical electromagnetism 2015-05-21
_[4] 간행물 Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata http://www.21stcentu[...]
_[5] 서적 Outlines of the evolution of weights and measures and the metric system https://archive.org/[...] The Macmillan Co
_[6] 학술대회 First Report of the Committee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units https://www.biodiver[...] John Murray 2012-04-08
_[7] 보고서 Guide for the Use of the International System of Units (SI) https://physics.nist[...] 2024-03-03
_[8] 인용 Physical Review Style and Notation Guide https://cdn.journals[...] American Physical Society 2024-03-03
_[9] 인용 The IAU Style Manual https://www.iau.org/[...] International Astronomical Union 2024-03-03
_[10] 서적 Classical Electrodynamics https://archive.org/[...] Wiley
_[11] 웹사이트 cgs https://scienceworld[...]
_[12] 웹사이트 Atomic Spectroscopy http://physics.nist.[...] NIST 2015-10-25
_[13] 학술지 A note on the 'system-free' expressions of Maxwell's equations
_[14] 서적 Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins https://archive.org/[...] Springer
_[15] 서적 A Dictionary of Weights, Measures, and Units https://books.google[...] Oxford University Press 2002
_[16] 서적 Lord Kelvin: His Influence on Electrical Measurements and Units IET
_[17] 서적 Magnetic Fields: A Comprehensive Theoretical Treatise for Practical Use https://archive.org/[...] Wiley
_[18] 서적 International System of Electric and Magnetic Units https://books.google[...] U.S. Government Printing Office
_[19] 학술지 Comments on units in magnetism
_[20] 서적 Applied Electronics https://archive.org/[...] John Wiley & Sons, Inc.
_[21] 서적 An Introduction to Quantum Physics W.W. Norton & Company
_[22] 뉴스 Centimetre-gram-second system {{!}} physics https://www.britanni[...] 2018-03-27
_[23] 웹사이트 The Centimeter-Gram-Second (CGS) System of Units - Maple Programming Help https://www.maplesof[...] 2018-03-27
_[24] 보고서 Babel of units: The evolution of units systems in classical electromagnetism 2015-05-21
_[25] 간행물 Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata http://www.21stcentu[...]
_[26] 서적 Outlines of the evolution of weights and measures and the metric system https://archive.org/[...] The Macmillan Co
_[27] 학술대회 First Report of the Committee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units https://www.biodiver[...] John Murray 2012-04-08
_[28] 학술지 Comments on units in magnetism 1978-01
_[29] 웹사이트 Atomic Spectroscopy http://physics.nist.[...] NIST 2015-10-25
_[30] 서적 Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins https://books.google[...] Springer